Matlab計算及其在土木工程專業的應用（魏海霞）

1《Matlab計算及其在土木工程專業的應用 》立足于數字經濟時代的新工科建設大背景，本著“簡練、實用”的原則編寫。 2 《Matlab計算及其在土木工程專業的應用》聚焦計算思維能力與實踐應用能力的培養，旨在強化創新能力與工程應用能力以及解決復雜工程問題的能力，全面推進數字化復合型人才建設。 3 《Matlab計算及其在土木工程專業的應用》實例化演示，助力初學者快速入門和掌握Matlab相關技巧。 4 《Matlab計算及其在土木工程專業的應用》精心編排學習主線，深入淺出、通俗易懂、實例豐富精辟，附源代碼，便于動手實踐和二次開發。

隨著云計算、大數據、人工智能等新一代信息技術的不斷突破和廣泛應用，數字經濟已成為第四次工業革命最重要的特征之一，是引領全球經濟增長的重要引擎，被稱為打開第四次工業革命之門的鑰匙。計算力作為數字經濟時代的核心生產力，是支持數字經濟發展的堅實基礎，對推動科技進步、促進行業數字化以及支撐經濟社會發展發揮著重要的作用。新工科建設是我國高等工程教育領域主動應對數字經濟科技革命與產業變革的戰略行動，要求樹立全新的工程教育理念，著重強化多樣化、創新型卓越工程科技人才的培養方式，尤其強化計算思維與計算技術運用能力的綜合培養。
“中國航天之父”錢學森說：“每一個技術科學的工作者首先必須掌握數學分析和計算的方法?！盡atlab 是一款國際上非常流行的工程計算及數值分析軟件，其界面友好、語言簡潔、庫函數豐富、編程效率高，具有科學計算、數據可視化、建模仿真、數據分析、算法開發等強大功能，是工程領域技術人才的首選軟件、科創競賽的主流平臺和科研攻關的助力工具。本書立足于數字經濟時代的新工科建設大背景，本著“全面、簡練、實用”的編寫原則，聚焦計算思維能力與實踐應用能力的綜合培養目標，旨在強化創新能力和工程應用能力及解決復雜工程問題能力，全面推進數字化復合型人才建設。
全書共包含10 章，具體內容如下。
第1 章，Matlab 入門知識。本章主要介紹了Matlab 工作界面，變量定義和賦值，常用的數學函數，常用的標點符號和操作命令，算術運算符、關系運算符與邏輯運算符，及數組、矩陣、字符串、元胞數組和結構數組等基本對象。
第2 章，Matlab 程序設計基礎。本章主要介紹了命令文件和函數文件，主函數、子函數、嵌套函數、匿名函數和內聯函數，順序結構、循環結構、條件結構、開關結構和試探結構，常用交互式命令，及二進制文件、txt 文件和excel 文件的導入與導出。
第3 章，Matlab 圖形繪制。本章主要介紹了二維基本圖形繪制，二維統計圖、二維矢量圖和特殊坐標系下的二維圖形等二維特殊圖形繪制，Matlab 常用繪圖命令，三維曲線圖和三維曲面圖，及三維統計圖、三維箭頭圖、柱坐標圖、等高線圖和立體切片圖等三維特殊圖形繪制。
第4 章，Matlab 符號運算。本章主要介紹了符號變量、符號表達式、符號矩陣和符號方程等符號對象，極限運算，一般函數、參數方程和隱函數的導數運算，不定積分和定積分運算，泰勒級數、傅里葉級數和級數求和運算，及傅里葉變換、傅里葉逆變換、拉普拉斯變換和拉普拉斯逆變換等積分變換。
第5 章，Matlab 線性代數運算。本章主要介紹了多項式的表達和多項式的運算，矩陣的基本運算，求逆法和初等變換法求解線性方程組，及線性規劃問題和二次規劃問題求解。
第6 章，Matlab 數據分析。本章主要介紹了多項式擬合、線性回歸和非線性回歸，一維數據插值、二維數據插值和三維數據插值，數據的平滑處理、數據的標準化變換和數據的歸一化變換，及數據預測效果評價。
第7 章，Matlab 智能算法。本章主要介紹了BP 神經網絡算法及示例，遺傳算法及示例，粒子群算法及示例，模糊控制算法及示例，小波分析算法及示例，及極限學習機算法及示例。
第8 章，Matlab 在建筑工程中的應用。本章主要介紹了Matlab 在建筑工程中的10 個典型應用案例，每個案例包含理論解析、Matlab 程序和程序運行結果。
第9 章，Matlab 在道路與橋梁工程中的應用。本章主要介紹了Matlab 在道路與橋梁工程中的10 個典型應用案例，每個案例包含理論解析、Matlab 程序和程序運行結果。
第10 章，Matlab 在巖土與地下工程中的應用。本章主要介紹了Matlab 在巖土與地下工程中的10 個典型應用案例，每個案例包含理論解析、Matlab 程序和程序運行結果。
限于篇幅，本書將多條簡短的Matlab 命令放置在同一行，建議讀者在程序設計時盡量每行編寫一條命令。
本書是河南理工大學土木工程國家級一流專業建設成果教材，內容全面系統，知識點簡潔精練，實用性強；實例化演示，注重學以致用，助力初學者快速入門和掌握；學習主線精心編排，深入淺出，通俗易懂；實例豐富精辟，附源代碼，便于動手實踐和二次開發。
本書可以作為高等院校土木工程專業本科生、研究生的教材，也可以作為理工科相關專業及廣大科研人員、學者、工程技術人員的學習參考用書。
本書由河南理工大學魏海霞、趙宇和祝杰共同編著。其中，第1 章、第4 章和第6 章由趙宇編寫，第2 章、第3 章和第5 章由祝杰編寫，第7 章～第10 章由魏海霞編寫。在編寫過程中，參考了大量相關著作、文獻和素材，并基于原素材進行了整理和程序編寫，在此謹向所有的作者表示感謝。
由于編者水平有限，再加上時間倉促，書中難免存在疏漏之處，敬請讀者批評指正。另外，本書的程序編寫側重可讀性，部分程序尚存在優化空間，讀者不妨嘗試。

編著者
2023 年1 月

魏海霞，女，1982年生，博士（后），副教授，主要從事土木工程智能計算、爆炸理論及應用、工程結構抗震等相關的教學研究工作。近年來主持和參與國家自然科學基金及省部級科研項目10多項，發表學術論文30余篇，其中SCI、EI收錄20篇，ESI高被引1篇，TOP期刊1篇；完成專著1部，編寫教材1部；以第 一發明人授權國家發明專利5項，獲得省部級以上科技成果獎勵6項。

《Matlab 計算及其在土木工程專業的應用》主要介紹了有關Matlab 軟件的入門知識、程序設計基礎、圖形繪制、符號運算、線性代數運算、數據分析、智能算法以及Matlab 在建筑工程、道路與橋梁工程和巖土與地下工程等土木工程專業方向中的應用。教材采用實例化演示，注重學以致用，助力初學者快速入門和掌握Matlab 軟件的操作和應用技巧；同時附有源代碼，便于讀者動手實踐和二次開發。
本書可以作為高等院校土木工程專業本科生、研究生的教材，也可作為理工科相關專業及廣大科研人員、工程技術人員的參考用書。

第一篇 Matlab 計算基礎知識
第1章 Matlab 入門知識 002
1.1 Matlab 概述002
1.1.1 關于Matlab 002
1.1.2 Matlab 工作界面簡介003
1.2 變量與函數004
1.2.1 變量定義004
1.2.2 變量賦值004
1.2.3 常用數學函數005
1.3 標點符號和操作命令007
1.3.1 標點符號007
1.3.2 操作命令008
1.4 運算符010
1.4.1 算術運算符010
1.4.2 關系運算符011
1.4.3 邏輯運算符012
1.5 Matlab 的基本對象014
1.5.1 數組014
1.5.2 矩陣016
1.5.3 字符串021
1.5.4 元胞數組023
1.5.5 結構數組026

第2章 Matlab 程序設計基礎 028
2.1 M 文件028
2.1.1 命令文件028
2.1.2 函數文件030
2.1.3 全局變量和局部變量032
2.2 Matlab 函數類別033
2.2.1 主函數和子函數033
2.2.2 嵌套函數034
2.2.3 匿名函數036
2.2.4 內聯函數036
2.3 程序控制結構037
2.3.1 順序結構037
2.3.2 循環結構038
2.3.3 條件結構040
2.3.4 開關結構042
2.3.5 試探結構044
2.4 常用交互式命令046
2.4.1 input 命令046
2.4.2 disp 命令047
2.4.3 pause 命令047
2.4.4 break 和continue 命令047
2.5 數據的導入與導出048
2.5.1 二進制文件的導入和導出048
2.5.2 txt 文件的導入和導出049
2.5.3 excel 文件的導入和導出050

第3章 Matlab 圖形繪制 054
3.1 二維基本圖形繪制054
3.2 二維特殊圖形繪制058
3.2.1 二維統計圖058
3.2.2 二維矢量圖059
3.2.3 特殊坐標系下的二維圖形061
3.3 常用繪圖命令063
3.3.1 圖形修飾命令063
3.3.2 圖形標注命令065
3.3.3 圖形屬性設置命令067
3.3.4 圖形窗口控制命令067
3.3.5 網格線和邊框設置命令071
3.3.6 坐標軸控制命令072
3.4 三維基本圖形繪制073
3.4.1 三維曲線圖073
3.4.2 三維曲面圖075
3.5 三維特殊圖形繪制076
3.5.1 三維統計圖076
3.5.2 三維箭頭圖077
3.5.3 柱坐標圖078
3.5.4 等高線圖079
3.5.5 立體切片圖080

第4章 Matlab 符號運算 082
4.1 符號對象082
4.1.1 符號變量082
4.1.2 符號表達式083
4.1.3 符號矩陣085
4.1.4 符號方程086
4.2 極限運算089
4.3 導數運算091
4.3.1 一般函數的導數091
4.3.2 參數方程的導數092
4.3.3 隱函數的導數093
4.4 積分運算093
4.4.1 不定積分093
4.4.2 定積分094
4.5 級數運算095
4.5.1 泰勒級數095
4.5.2 傅里葉級數096
4.5.3 級數求和097
4.6 積分變換098
4.6.1 傅里葉變換098
4.6.2 傅里葉逆變換099
4.6.3 拉普拉斯變換099
4.6.4 拉普拉斯逆變換100

第5章 Matlab 線性代數運算 102
5.1 多項式的表達和運算102
5.1.1 多項式的表達102
5.1.2 多項式的運算103
5.2 矩陣的基本運算105
5.3 線性方程組求解108
5.3.1 求逆法108
5.3.2 初等變換法109
5.4 線性規劃和二次規劃問題求解111
5.4.1 線性規劃問題111
5.4.2 二次規劃問題112

第6章 Matlab 數據分析 114
6.1 數據擬合與回歸114
6.1.1 多項式擬合114
6.1.2 線性回歸115
6.1.3 非線性回歸124
6.2 數據插值125
6.2.1 一維數據插值125
6.2.2 二維數據插值126
6.2.3 三維數據插值128
6.3 數據預處理129
6.3.1 數據的平滑處理129
6.3.2 數據的標準化變換130
6.3.3 數據的歸一化變換131
6.4 數據預測效果評價132
6.4.1 平均絕對誤差和平均絕對百分比誤差132
6.4.2 均方誤差和均方根誤差133
6.4.3 決定系數134

第7章 Matlab 智能算法 135
7.1 人工神經網絡算法136
7.1.1 BP 神經網絡算法及相關命令136
7.1.2 BP 神經網絡算法示例137
7.2 遺傳算法139
7.2.1 遺傳算法及相關命令139
7.2.2 遺傳算法示例141
7.3 粒子群算法143
7.3.1 粒子群算法及相關命令143
7.3.2 粒子群算法示例145
7.4 模糊控制算法146
7.4.1 模糊控制算法及相關命令146
7.4.2 模糊控制算法示例148
7.5 小波分析算法149
7.5.1 小波分析算法及相關命令149
7.5.2 小波分析算法示例150
7.6 極限學習機算法152
7.6.1 極限學習機算法及相關命令152
7.6.2 極限學習機算法示例156


第二篇 Matlab 在土木工程專業中的應用
第8 章 Matlab 在建筑工程中的應用 160

第9 章 Matlab 在道路與橋梁工程中的應用 173

第10 章 Matlab 在巖土與地下工程中的應用 191


參考文獻 209